Préchauffer le four à 190°C (375°F). Graisser un moule à beignets avec un spray de cuisson antiadhésif.
Dans un grand bol, mélanger au fouet la farine, le sucre, la poudre à pâte, le bicarbonate de soude et le sel.
Dans un autre bol, mélanger le babeurre, l'œuf, le beurre fondu et l'extrait de vanille.
Ajouter les ingrédients humides aux ingrédients secs et mélanger jusqu'à ce que le tout soit bien combiné. Veiller à ne pas trop mélanger.
Incorporer délicatement les bleuets jusqu'à ce qu'elles soient uniformément réparties dans la pâte.
Verser uniformément la pâte dans le moule à beignets préparé, en remplissant chaque moule aux deux tiers environ.
Cuire au four préchauffé pendant 12 à 15 minutes ou jusqu'à ce que les beignets soient légèrement dorés et qu'un cure-dent inséré au centre en ressorte propre. Laisser les beignets refroidir dans le moule pendant quelques minutes, puis les transférer sur une grille pour qu'ils refroidissent complètement.