Dans une grande casserole, faire chauffer l'huile d'olive ou le beurre à feu moyen. Ajouter les oignons hachés et l'ail émincé. Faire revenir jusqu'à ce que les oignons soient translucides.
Ajouter le céleri, les carottes et les pommes de terre en dés dans la casserole. Remuer pour les mélanger aux oignons et à l'ail. Faire cuire les légumes pendant environ 5 minutes jusqu'à ce qu'ils commencent à ramollir.
Verser le bouillon de légumes ou de poulet. Ajouter la feuille de laurier. Porter le mélange à ébullition, puis réduire le feu pour laisser mijoter. Couvrir et laisser cuire jusqu'à ce que les légumes soient tendres, environ 15 à 20 minutes.
Ajouter les pois surgelés à la casserole. Laisser mijoter pendant 5 à 7 minutes supplémentaires ou jusqu'à ce que les pois soient bien chauds. Retirer la feuille de laurier.
À l'aide d'un mélangeur à immersion ou en transférant par lots dans un mélangeur ordinaire, réduire la soupe en purée jusqu'à ce qu'elle soit lisse.
Assaisonner la soupe de sel et de poivre au goût. Servir chaud.
